Fractal de la Teoria de sistemas complejos
Esto es un ensayo sobre la Ontologia de la informacion estructural
Este trabajo no es una prueba matematica, ni una prueba cientifica ni un razonamiento lógico. No es una prueba de nada y de ningun tipo. Este trabajo es un modelo de la realidad, no solo fisica.
Es una parametrizacion estructural de lo que otros autores han dicho. (ver la seccion de Precedentes) Es una herramienta que te permite comparar una mariposa, con un huracan o una estrella. O algo fisico como el viento con algo abstracto como el amor o la amistad. Es una herramienta que te permite saber si un sistema esta naciendo o muriendo, si es estable o inestable. Con ella podremos conocer los puntos deviles del sistema y si hay algo que reparar donde esta el punto exacto.
Con esta herramienta puedes diseñar el argumento de una novela, como administrar la vida de un proyecto de software libre. Puedes gobernar un pais, como preveer la proxima crisis economica.
Este modelo pone limites a la razón como en su dia lo hizo Kant.
El ensayo consta de dos partes. La primera describe la herramienta logica mientras que la segunda aplica un significado a esa herramienta.
Lo que aprenderemos es como los sistemas complejos son embalsamientos de entropia. Estos embalsamientos son formas eficientes de transportar entropia entre dos zonas sin tener perdidas de entropia por ello.
La herramienta que uso son los grafos matematicos. Hay una estructura de grafos que expresa la utilidad para los sistemas complejos. Voy a describir las partes de este grafo especifico
Me refiero a un sumidero estricto de la teoria de grafos, osea un nodo que tenga todas las flechas de entrada
Me refiero a una fuente estricto de la teoria de grafos, osea un nodo que tenga todas las flechas de salida
Es el mismo concepto que hay en teoria de grafos
Es el camino que hay de la fuente al sumidero.
Un sistema es una estructura tiene:
Los nodos de una estructura son sistemas. Un sistema puede ser un nodo de un sistema superior.
El sumidero de una estructura pueden ser una fuente de otras estructura y a la inversa la fuente de una estructura puede ser el sumidero de otra estructura. Asi las fuentes y los sumideros hacen una composicion de estructuras.
Puede tener un sumidero Se deduce: Un sistema nunca sera un grafo completo, osea todos sus nodos estan conectados entre si con un camino de ida y otro de vuelta, porque si asi fuera no habria fuentes.
Es lo mismo que un en la teoria de grafos, osea un camino por una serie de nodos que termina en el mismo nodo que empezo el camino.
es una estructura donde cada nodo tiene un camino hasta otro nodo del componente. Se deduce que: Un ciclo puede ser un scc. Un sistema puede tener uno o varios scc Si un sistema tiene dos scc conectados entre si con un camino de ida y otro de vuelta, entonces solo hay un scc en el sistema
Es el camino al sumidero mas corto de los posibles
Es el camino al sumidero mas largo de los posibles
Esto en si no es una definicion Hay una formula que expresa muy exactamente la vida de un huracan y esta es la misma formula que busca la eficiencia de un motor de Carnot. W = 1 - Ta / Tb
W es el trabajo Ta es la temperatura fria Tb es la temperatura caliente
En el caso de un huracan la Ta es la atmosfera alta y Tb es la superficie del mar
Usando la formulacion de la maquina de carnot Mide la relación del numero de flechas que tiene el sumidero respecto a la fuente
P = 1 - (sumidero) / (fuente)
Usando la formulacion de la maquina de carnot Mide el espesor de la red de flechas interna. En lugar de medir el trabajo de un motor a partir de la temperatura, lo que mide es la informacion creada a partir de la complejidad
Se = 1 - (camino corto) / (camino largo)
Mide el acoplamiento entre el Potencial y la eficiencia estructural.
Omega = Se / P
La definicion tradicional de entropia es la medida de posibles movimientos de las particulas de un gas. A una temperatura habra mas posibilidades de movimiento y colision que a menor temperatura, por eso es una medida que tradicionalmente esta relacionada con la temperatura.
Yo pretendo despojar este enlace entre entropia y temperatura e intento ir a la definicion mas pura de entropia. Además intento abstraerla del mundo físico. La definición seria:
Entropia es la medida de las posibilidades.
Quiero hacer notar que no se esta teniendo en cuenta la cantidad de movimiento, ni la velocidad o aceleración, ni los choques entre particulas ni la energia. Ni siquiera el tiempo.
En nuestro grafo seria un nodo con 2 flechas de salida. Esto da una entropia de 2. Un nodo con dos flechas de entrada, da una entropia de -2. Un nodo con una flecha de salida marca una posibilidad, asi que es una entropia de 1. Un grafo, por definición tiene siempre una entropia de 0, hay tantas nodos con flechas de entrada como de salida.
Como aclaración pieneses en un contexto donde un humano ha de decidir entre dos caminos. Esa posibilidad es tambien entropia en este contexto.
Termodinamicamente un reservorio es un volumen que contiene una cantidad de entropia. Hago una redefinicion de este termino abstrayendolo del concepto de volumen. En realidad no podemos conocer o saber nada de los reservorios. Para nosotros son cajas negras. Suponemos la entropia que tienen por su interacción con los sistemas complejos. Osa gracias a las fuentes y los sumideros conocemos el diferencial de entropia pero en realidad no sabemos nada de ellos. Ni siquiera la entropia que tienen en realidad.
La información reside unicamente en el sistema y desde el sistema no se puede concer el exterior.
Es una relacion entre dos reservorios. Esta relacion esta marcada por un diferencial de entropia.
Es un aumento de la entropia, osea cuando un nodo tiene mas de una flecha de salida
Es una disminucion de la entropia, osea cuando un nodo tiene mas de una flecha de entrada
Asi la complejidad es la resta de las entradas a las salidas
C = salida - entrada
Cuando las flechas de entrada en un nodo son mas que las de salida, entonces se reduce la complejidad Cuando las flechas de entrada en un nodo son menos que las de salida, entonces aumenta la complejidad
Un sistema complejo es un embalsamiento de la entropia producido por una diferencia entre los tamaños de las bocas de entrada y salida, osea de las fuentes y los sumideros.
Es un sistema donde el grafo de los puntos que no son fuentes ni sumideros es un grafo completo. Hay que estudiar la fortaleza o debilidad de esta estructura.
La identidad de un sistema son sus scc, (componentes fuertemente conectados) Puede haber mas de un scc en un sistema o solo uno Hay que estudiar si la identidad le da fuerza al sistema ante la poda, osea en procesos donde tiene que reducir su estructura, la identidad ayuda a que el sistema siga siendo sistema
Es la topologia de las relaciones que hay en un sistema complejo. Informacion y entropia aqui son uno y lo mismo.
Un sistema solo puede conocer la informacion que esta dentro de el. Si un nodo es un sistema, entonces conoce la informacion de ese nodo. Solo conoce la informacion del reservorio figura que este reservorio introduce al sistema por las fuentes. El sistema termina entregando la información al reservorio fondo por medio de los sumideros. El reservorio fondo es el gran sujeto conocedor u otro sistema conectado al primero.
Informacion determinista:
Es la topologia donde los caminos crea una convergencia de la complejidad Por ejemplo la ciencia.
Informacion contingente:
Es la topologia donde los caminos crea una divergencia de la complejidad Por ejemplo el arte.
Es aquel proceso que transforma una informacion contingente en una informacion determinista.
Es aquel proceso que transforma una informacion determinista en una informacion contingente.
El sistema tiene memoria si tiene ciclos.
Un dato entra en un nodo y se pone a dar la vuelta en el ciclo Luego entra de nuevo en el primer nodo. Eso es recordar.
Si Se es 0, entonces no hay estructura, no hay identidad, no hay ganancia de entropia y el proceso es reversible, no hay informacion nueva, el todo es igual a la suma de sus partes, es un proceso lineal.
Si Se es mayor que 0, entonces tiene estructura, identidad, no es reversible tiene ganancia de entropia e informacion, es un proceso no lineal y el todo es mayor que la suma de sus partes.
Si Se es igual a 1, entonces el camino largo es infinito, entonces el proceso es autoreferencial y el sistema cae en la paradoja de Russell. El sistema colapsa por su propio peso mucho antes de llegar ahi.
Mide la succión de la fuente al sumidero, o el contraste entre la figura y el fondo. Es el diferencial de entropia entre la entrada y la salida del sistema.
Mide la eficiencia de un sistema en el traspaso de entropia. Si P es igual a 1, entonces el gradiente es maximo. Si P es igual a 0 entonces ha desaparecido el gradiente.
El ratio de eficiencia es una constante universal que desconozco su valor. Voy a suponer por ahora que es 1.
Esto explica que el sistema forzado a seguir este ratio crea y reduce complejidad espontaneamente. Si en un sistema aumenta su potencial P, entonces aumentara espontaneamente su complejidad para poder mantener esta constante. Si en un sistema disminuye su potencial P, entonces disminuirá su complejidad. Habrá un proceso de poda. La poda es el proceso espontaneo de reducir la estructura cortando aristas. Esta poda puede destruir al sistema. Es interesante el estudio de las estructuras topologicas para entender que estructuras son mas resilientes que otras ante la poda.
Si aumenta su complejidad sin que cambie su potencial, entonces el sistema tendrá que reducir en otros sitios su complejidad.
Los sistemas complejos añaden entropia al sistema pero tambien añaden informacion nueva al universo.
El sistema complejo enrealidad es una estructura ordenada que expresa la perdida de entropia del reservorio con mayor entropia. Cuando la diferencia de potencial desaparece, entonces esta figura ordenada desaparece. El sistema complejo aparece en el reservorio con mayor entropia, en la figura.
El calor del mar genera un diferencial de entropia entre la superficie y las capas altas de la atmosfera. Se genera un sistema complejo para gestionarlo. El mar y el espacio son los reservorios. El mar es la figura y el espacio es el fondo. Los movimientos convectivos son los caminos largos que dan forma a la estructura, (Se) Cuando termina este diferencial de entropia el huracan se deshace. Mientras el potencial de entropia aumente el huracan podrá crecer.
Un foton generado en el nucleo tardaria 2 segundos y medio en recorrer la distancia hasta la superficie en un entorno normal. Pero en el sol tarda mas de 100.000 años. Esto significa que el sol tiene un Se muy alto.
Cuando un foton choca con un electron se genera un sistema complejo entre los dos. Ambas particulas quedan entrelazadas. El choque es la fuente del sistema y la flecha que los entrelaza es una flecha de estructura. La fuente no trae mas entropia y no hay sumidero. El sistema es estable.
Entropia de entrada es 1 la de salida es 0 entonces P = 1 - 0/1 = 1. Osea maximo potecial.
camino corto = 0 camino largo es = 0+1? Por otro lado Se = 1 - 0/1 = 1 (porque no hay camino corto) Asi la estabilidad del sistema medida por: Omega = Se / P => 1/1 = 1
Cuando llega el contacto con un observador o una pared, se introduce menor entropia de la que hay en el sistema, osea el sistema se vuelve inestable y tiene que podar flechas para reducir complejidad. Como solo hay una flecha, entonces el sistema pierde su identidad y su informacion contingente para generar una informacion determinista. Se habre un sumidero.
Desaparece el potencial de entropia. P = 1 - 1/1 = 0
Camino corto y camino largo son el mismo y desaparece la estructura Se = 1 - 1/1 = 0
Se podria hacer un sistema complejo a partir de elementos quimicos que replicaran el comportamiento cuantico? Normalmente el gasto de energia es muy alto pero tenidriamos el control de cuando colapsan porque tenemos el control del diferencial de potencial de entropia. La gravedad es un ejemplo de grafo completo
Hemos dicho que el sumidero de un sistema puede ser la fuente de otro sistema haciendo algo como una composicion de varios sistemas. El cristal del tiempo es un sistema donde el sumidero es su fuente. Osea es un sistema cerrado, aislado, que se compone a si mismo.
Parece que el agujero negro es un sumidero del sistema en el que vivimos. Las flechas son todo opciones y todas se van hacia el. Es la informacion determinista pura, es la solucion al problema inicial del universo. (este caso hay que estudiarlo más profundamente)
La conciencia es otro ejemplo de reservorio fondo. De la conciencia no sabemos nada, pero es donde va toda la informacion. Segun este modelo, nunca se podra saber nada de la conciencia y no sera nunca necesaria para explicar los sucesos internos del sistema. La conciencia no la encontraremos dentro del sistema y no la podremos explicar por el sistema. Pero es necesaria para que el sistema tenga potencial de entropia La conciencia es lo que llamamos sujeto, pero todo lo que solemos decir del sujeto en realidad es el sistema. Tenemos la fuerte tendencia a identificarnos con la identidad del sistema que somos. Pero podemos percibir ese vacio que es la conciencia y percibir como conoce, especialmente en el hecho de la percepcion.
Hay teorias que explican que la vida es una ordenacion inteligente. Segun este modelo esta inteligencia se deberia solo a un diferencial de potencial de entropia entre dos reservorios.
El ciclo de krebs es un proceso que ocurre en las mitocondrias donde se genera energia para la celula. En este proceso hay una entrada de oxigeno y una particula que puede ser transformada en grasas, azucares o energia. La decision de en que se va a transformar hoy no tiene explicacion. Este modelo puede darle una por la diferencia de potencial de entropia que tiene cada una de las opciones en ese momento.
La ciencia actualmente esta bordeando los limites de la razón haciendo pequeñas incursiones en el mundo de las creencias o religión. Este modelo consigue aclarar sobre los limites de lo que la ciencia puede y no puede hacer. La idea central es que la ciencia debe tomar un punto de partida, osea decidir desde que sistema complejo opera. Si no se decide nada, entonces la ciencia opera por defecto en el sistema complejo que es nuestro universo. Operar desde un sistema complejo implica que:
Todo lo que está fuera del sistema pertenece al mundo de las creencias personales, al mundo de la religión.
La razón pura como la lógica o las matematicas no sufren de este problema porque no estan en un sistema complejo. Piensan abstracciones mas haya de un sistema, de una fuente y un sumidero.